上帝说，不要圆，要方，于是便有了这道题。
由于我们应该方，而且最好能够尽量方，所以上帝派我们来找正方形。上帝把我们派到了一个有 NNN 行 MMM 列的方格图上，图上一共有 (N+1)×(M+1)(N + 1) \times (M + 1)(N+1)×(M+1) 个格点，我们需要做的就是找出这些格点形成了多少个正方形（换句话说，正方形的四个顶点都是格点）。
但是这个问题对于我们来说太难了，因为点数太多了，所以上帝删掉了这 (N+1)×(M+1)(N + 1) \times (M + 1)(N+1)×(M+1) 中的 KKK 个点。既然点变少了，问题也就变简单了，那么这个时候这些格点组成了多少个正方形呢？
第一行包含三个整数 NNN，MMM，KKK，代表棋盘的行数、列数和不能选取的顶点个数。 保证 N,M≤1N, M \leq 1N,M≤1，K≤(N+1)×(M+1)K \leq (N + 1) \times (M + 1)K≤(N+1)×(M+1)。接下来 KKK 行，每行包含两个正整数 XXX，YYY，代表第 XXX 行第 YYY 列的格点被删掉了。保证 0≤X≤N,0≤Y≤M0 \leq X \leq N, 0 \leq Y \leq M0≤X≤N,0≤Y≤M，且不会出现重复的格点。约定每行的格点从上到下依次用整数 000 到 NNN 编号，每列的格点依次用 000 到 MMM 编号。
输出一个正整数，代表正方形个数对 100000007100\,000\,007100000007（108+710^8 + 7108+7）取模之后的数值。
2 2 4 1 0 1 2 0 1 2 1
1
如图所示，我们删掉了其中的四个格点，那么剩下的唯一的正方形便是最大的 2×22 \times 22×2 的正方形了。
7 10 5 2 3 1 5 6 2 3 5 2 6
729
2 2 4 0 0 2 2 0 2 2 0
还剩下一个边长为 2\sqrt 2√2 的正方形。
