1353: #2315. 「NOIP2017」时间复杂度

输入文件第一行一个正整数 $t$，表示有 $t(t\le 10)$ 个程序需要计算时间复杂度。

每个程序我们只需抽取其中 F i x y和E即可计算时间复杂度。注意：循环结构允许嵌套。

接下来每个程序的第一行包含一个正整数 $L$ 和一个字符串，$L$ 代表程序行数，字符串表示这个程序的复杂度，O(1)表示常数复杂度，O(n^w) 表示复杂度为 nwn^wn​w​​，其中 $w$ 是一个小于 $100$ 的正整数（输入中不包含引号），输入保证复杂度只有 O(1) 和 O(n^w) 两种类型。

接下来 $L$ 行代表程序中循环结构中的 F i x y 或者 E。 程序行若以 F 开头，表示进入一个循环，之后有空格分离的三个字符（串）i x y，其中 $i$ 是一个小写字母（保证不为 n ），表示新建的变量名，$x$ 和 $y$ 可能是正整数或 n ，已知若为正整数则一定小于 $100$。 程序行若以 E开头，则表示循环体结束。

输出文件共 $t$ 行，对应输入的 $t$ 个程序，每行输出Yes或No或者ERR，若程序实际复杂度与输入给出的复杂度一致则输出 Yes，不一致则输出No，若程序有语法错误（其中语法错误只有: ①F 和 E 不匹配 ②新建的变量与已经存在但未被销毁的变量重复两种情况），则输出ERR。

注意：即使在程序不会执行的循环体中出现了语法错误也会编译错误，要输出ERR。

样例输入

8 
2 O(1) 
F i 1 1 
E 
2 O(n^1) 
F x 1 n 
E
1 O(1) 
F x 1 n 
4 O(n^2) 
F x 5 n 
F y 10 n 
E 
E 
4 O(n^2) 
F x 9 n 
E
F y 2 n 
E 
4 O(n^1) 
F x 9 n 
F y n 4 
E 
E 
4 O(1) 
F y n 4 
F x 9 n 
E 
E 
4 O(n^2)
F x 1 n 
F x 1 10 
E 
E

样例输出

Yes 
Yes 
ERR 
Yes 
No 
Yes 
Yes 
ERR

样例说明

• 第一个程序 $i$ 从$1$ 到 $1$ 是常数复杂度。
• 第二个程序 $x$ 从 $1$ 到 $n$ 是 $n$ 的一次方的复杂度。
• 第三个程序有一个 F 开启循环却没有E结束，语法错误。
• 第四个程序二重循环，$n$ 的平方的复杂度。
• 第五个程序两个一重循环，$n$ 的一次方的复杂度。
• 第六个程序第一重循环正常，但第二重循环开始即终止（因为 $n$ 远大于 $100$，$100$ 大于 $4$）。
• 第七个程序第一重循环无法进入，故为常数复杂度。
• 第八个程序第二重循环中的变量 $x$ 与第一重循环中的变量重复，出现语法错误②，输出 ERR。

对于 $30\%$ 的数据：不存在语法错误，数据保证小明给出的每个程序的前 $L/2$ 行一定为以 F 开头的语句，第 $L/2+1$ 行至第 $L$ 行一定为以 E 开头的语句，$L\le 10$，若 $x,y$ 均为整数，$x$ 一定小于 $y$，且只有 $y$ 有可能为 n。

对于 $50\%$ 的数据：不存在语法错误，$L\le 100$，且若 $x,y$ 均为整数，$x$ 一定小于 $y$，且只有 $y$ 有可能为 n。

对于 $70\%$ 的数据：不存在语法错误，$L\le 100$。

对于 $100\%$ 的数据：$t\le 10,L\le 100$。