1360: #2333. 「JOI 2016/2017 决赛」准高速电车

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Description

题目译自 JOI 2016/2017 本選 T2「準急電車Semiexpress)」

JOI 铁路公司是 JOI 国唯一的铁路公司。

在某条铁路沿线共有 NNN 座车站,依次编号为 1,2,…,N1, 2, \ldots, N1,2,,N。 目前,正在服役的车次按照运行速度可分为两类:高速电车(简称快车)与普通电车(简称慢车)。

  • 慢车每站都停。乘慢车时,对于任意一座车站 i(1⩽i<N)i(1\leqslant i<N)i(1i<N),车站 iii 到车站 i+1i+1i+1 用时均为 AAA
  • 快车只在车站 S1,S2,…,SMS_1, S_2, \ldots, S_MS1,S2,,SM 停车 (1=S1<S2<⋯<SM=N)(1=S_1<S_2<\cdots<S_M=N)(1=S1<S2<<SM=N)。乘快车时,对于任意一座车站 i(1⩽i<N)i(1\leqslant i<N)i(1i<N),车站 iii 到车站 i+1i+1i+1 用时均为 BBB

JOI 铁路公司现拟开设第三类车次:准高速电车(简称准快车)。乘准快车时,对于任意一座车站 i(1⩽i<N)i(1\leqslant i<N)i(1i<N),车站 iii 到车站 i+1i+1i+1 用时均为 CCC。准快车的停站点尚未确定,但满足以下条件:

  • 快车在哪些站停车,准快车就得在哪些站停车。
  • 准快车必须恰好有 KKK 个停站点。

JOI 铁路公司希望,在 TTT 分钟内(不含换乘时间),车站 111 可以抵达的车站(不含车站 111)的数量 尽可能多。但是,后经过的车站的编号 必须比 先经过的车站的编号 大

求出在 TTT 分钟内,可抵达车站的最大数目。

输入格式

第一行有三个整数 N,M,KN, M, KN,M,K,用空格分隔。
第二行有三个整数 A,B,CA, B, CA,B,C,用空格分隔。
第三行有一个整数 TTT
在接下来的 MMM 行中,第 iii 行有一个整数 SiS_iSi
输入的所有数的含义见题目描述。

输出格式

一行,一个整数,表示在 TTT 分钟内,可抵达车站的最大数目。

样例

样例输入 1

10 3 5
10 3 5
30
1
6
10

样例输出 1

8

样例解释 1

在这组样例中,这条铁路上有 101010 个车站,快车在车站 1,6,101, 6, 101,6,10 停车。如果准快车在车站 1,5,6,8,101, 5, 6, 8, 101,5,6,8,10 停车,除车站⑨外的其它所有车站都可在 303030 分钟内到达。
以下是从地点 111 到达某些站点的最快方案:

  • 到达车站 333:乘坐慢车,耗时 202020 分钟。
  • 到达车站 777:先乘坐快车,在车站 666 转慢车,耗时 252525 分钟。
  • 到达车站 888:先乘坐快车,在车站 666 转准快车,耗时 252525 分钟。
  • 到达车站⑨:先乘坐快车,在车站 666 转准快车,在车站 888 再转慢车,耗时 353535 分钟。

样例输入 2

10 3 5
10 3 5
25
1
6
10

样例输出 2

7

样例输入 3

90 10 12
100000 1000 10000
10000
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90

样例输出 3

2

样例输入 4

12 3 4
10 1 2
30
1
11
12

样例输出 4

8

样例输入 5

300 8 16
345678901 123456789 234567890
12345678901
1
10
77
82
137
210
297
300

样例输出 5

72

样例输入 6

1000000000 2 3000
1000000000 1 2
1000000000
1
1000000000

样例输出 6

3000

数据范围与提示

对于 18%18\%18% 的数据,N⩽300,K−M=2,A⩽106,T⩽109N\leqslant 300, K-M=2, A\leqslant 10^6, T\leqslant 10^9N300,KM=2,A106,T109
对于另外 30%30\%30% 的数据,N⩽300N\leqslant 300N300
对于所有数据,1⩽N⩽109,2⩽M⩽K⩽3000,K⩽N,1⩽B<C<A⩽109,1⩽T⩽1018,1\leqslant N\leqslant 10^9, 2\leqslant M\leqslant K\leqslant 3000, K\leqslant N, 1\leqslant B<C<A\leqslant 10^9, 1\leqslant T\leqslant 10^{18}, 1N109,2MK3000,KN,1B<C<A109,1T1018, 1=S1<S2<⋯<SM=N1=S_1<S_2<\cdots<S_M=N1=S1<S2<<SM=N