1397: #6059. 「2017 山东一轮集训 Day1」Sum

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Description

求有多少 n n n 位十进制数是 p p p 的倍数且每位之和小于等于 mi(mi=0,1,2,…,m−1,m) m_i (m_i = 0, 1, 2, \ldots, m - 1, m) mi(mi=0,1,2,,m1,m),允许前导 0 0 0,答案对 998244353 998244353 998244353 取模。

输入格式

一行三个整数 n,p,m n, p, m n,p,m

输出格式

输出一行 m+1 m + 1 m+1 个正整数,分别表示 mi=0,1,2,…,m−1,m m_i = 0, 1, 2, \ldots, m - 1, m mi=0,1,2,,m1,m 时的答案。

样例

样例输入

2 3 3

样例输出

1 1 1 5

数据范围与提示

对于测试点 1,1≤n≤1000,1≤p≤50.1≤m≤5 1 \leq n \leq 1000, 1 \leq p \leq 50.1 \leq m \leq 5 1n1000,1p50.1m5
对于测试点 2、3,1≤n≤109,1≤p≤50.1≤m≤5 1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 50.1 \leq m \leq 5 1n109,1p50.1m5
对于测试点 4、5、6,1≤n≤109,1≤p≤50.1≤m≤50 1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 50.1 \leq m \leq 50 1n109,1p50.1m50
对于测试点 7、8、9、10,1≤n≤109,1≤p≤16.1≤m≤1000 1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 16.1 \leq m \leq 1000 1n109,1p16.1m1000