1414: #6161. 「美团 CodeM 初赛 Round A」倒水

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Description

有一个大水缸,里面的水温度为 TTT 单位,体积为 CCC 升。另有 nnn 杯水,每杯水有温度 tit_iti 单位与体积 cic_ici 升。现在要把大水缸的水倒入 nnn 杯水中使得 nnn 杯水的温度相同,请问这是否可能?如果可能,请求出可行的最高的温度,保留 4 位小数。

注意:一杯温度为 t1t_1t1 单位,体积为 c1c_1c1 升的水与另一杯温度为 t2t_2t2 单位,体积为 c2c_2c2 升的水混合后温度变为 t1×c1+t2×c2c1+c2\frac{t_1\times c_1+t_2\times c_2}{c_1+c_2}c1+c2t1×c1+t2×c2,体积变为 c1+c2c_1+c_2c1+c2

输入格式

第一行一个整数 nnn。 第二行两个整数 T,CT,CT,C。 接下来 nnn 行每行两个整数 ti,cit_i,c_iti,ci

输出格式

如果非法,输出 Impossible。 否则第一行输出 Possible,第二行输出一个保留 4 位小数的实数表示答案。

样例

样例输入

3
10 2
20 1
25 1
30 1

样例输出

Possible
20.0000

样例解释

往第二杯水中倒 0.50.50.5 升水。 往第三杯水中到 111 升水。 三杯水的温度都变成了 202020

数据范围与提示

1≤n≤105,0≤ti,ci,T≤104,0≤C≤1091\le n\le 10^5,0\le t_i,c_i,T\le 10^4,0\le C\le 10^91n105,0ti,ci,T104,0C109