1414: #6161. 「美团 CodeM 初赛 Round A」倒水

有一个大水缸，里面的水温度为 $T$ 单位，体积为 $C$ 升。另有 $n$ 杯水，每杯水有温度 tit_it​i​​ 单位与体积 cic_ic​i​​ 升。现在要把大水缸的水倒入 $n$ 杯水中使得 $n$ 杯水的温度相同，请问这是否可能？如果可能，请求出可行的最高的温度，保留 4 位小数。

注意：一杯温度为 t1t_1t​1​​ 单位，体积为 c1c_1c​1​​ 升的水与另一杯温度为 t2t_2t​2​​ 单位，体积为 c2c_2c​2​​ 升的水混合后温度变为 t1×c1+t2×c2c1+c2\frac{t_1\times c_1+t_2\times c_2}{c_1+c_2}​c​1​​+c​2​​​​t​1​​×c​1​​+t​2​​×c​2​​​​，体积变为 c1+c2c_1+c_2c​1​​+c​2​​。