1415: #6162. 「美团 CodeM 初赛 Round A」身体训练

Memory Limit:256 MB Time Limit:1.000 S
Judge Style:Text Compare Creator:
Submit:0 Solved:0

Description

美团外卖的配送员用变速跑的方式进行身体训练。 他们训练的方式是:nnn个人排成一列跑步,前后两人之间相隔 uuu 米,每个人正常速度均为 vvv 米/秒。 当某个配送员排在最后的时候,他需要以当时自己的最高速度往前跑,直到超过排头的人 uuu 米,然后降回到原始速度 vvv 米/秒。每个人最初的最高速度为 cic_ici 米/秒,每轮衰减 did_idi 米/秒,也就是说,如果 iii 是第 jjj 个跑的,那么他的速度就是ci−(j−1)×dic_i-(j-1)\times d_ici(j1)×di 米/秒。 nnn个人初始以随机的顺序排列,每种顺序的概率完全相等,跑完一轮(每个人都追到排头一次,序列恢复原样)的期望需要的时间是多少?

输入格式

第一行整数 nnn, 实数 vvv , 实数 uuu
第二行 nnn 个实数每个人的速度 cic_ici
第三行 nnn 个实数值每个人衰减量 did_idi
输入数据保证每个人的速度不会衰减到 ≤v\leq vv

输出格式

答案保留3位小数。

样例

样例输入

10 37.618 0.422
72.865 126.767 202.680 106.102 99.516 134.418 167.952 173.646 120.210 136.571
2.941 3.664 7.363 4.161 0.246 8.046 5.521 7.473 7.178 5.649

样例输出

0.815

数据范围与提示

n≤1000,v≤100,u≤10n \leq 1000,v\leq 100,u\leq 10n1000,v100,u10 ci≤50000,di≤10c_i \leq 50000, d_i\leq 10ci50000,di10
输入数据保证每个人的速度不会衰减到≤v\leq vv