众所周知，大连 24 中是一所神奇的学校，在那里，化竞的同学很多都擅长写代码。
有一天，化学不及格的胡小兔向化竞巨佬晴岚请教化学题：
“nnn 个碳原子的烷基共有多少种同分异构体？”
刚刚得了化竞全市第一的晴岚听了，认为这道题十分简单，建议胡小兔写个程序解决这个问题。但胡小兔弱得连什么是同分异构体都不知道，于是晴岚给胡小兔画了个图——例如 n=4n = 4n=4 时（即丁基），有 444 种同分异构体：
同理，其他常见烷基同分异构体数目如下表：
现在已知碳原子个数 nnn，求对应的烷基有多少种同分异构体。
P.S. 2017.11.30更新：化竞巨佬晴岚高二进国集保送北大了……
输入一行，一个整数 n n n，表示烷基中碳原子的数目。
输出该烷基同分异构体的数目，对 109+710^9 + 7109+7 取模。
6
17
1≤n≤400 1 \le n \le 400 1≤n≤400
注意：这里的烷基计数不用考虑空间异构，能否稳定存在等各种特殊情况。也就是说，你要求的是 nnn 个点的每个点度数不超过 444 且根的度数不超过 333 的有根树的数目。
