1431: #6222. 幂数 ！（加强版）

小 $L$终于摸鱼回来啦，他发现上次那道幂数！（ Powerful Number） 瞬间被大佬们秒了，感觉有点失落啊。于是小 $L$ 马上把那上次那一道题的难度增加了一点点，但他还是感觉大佬们会把现在这道题给秒了。

幂数（Powerful Number）是指一正整数 $n$ ，其所有质因数的平方亦是 $n$ 的因数，换言之，若存在一质因数 $p$ ，则 p2p^2p​2​​ 也是 $n$ 的因数。很显然，幂数的个数是无限的。

给你一个正整数 $N$ ，让你求出所有幂数中 $\le N$ 的个数以及它们的和。

前 $100$ 的幂数有：$1,4,8,9,16,25,27,32,36,49,64,72,81,100$ 。

注意：数据范围加强了一点点。