1431: #6222. 幂数 !(加强版)

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Description

LLL终于摸鱼回来啦,他发现上次那道幂数!( Powerful Number) 瞬间被大佬们秒了,感觉有点失落啊。于是小 LLL 马上把那上次那一道题的难度增加了一点点,但他还是感觉大佬们会把现在这道题给秒了。

幂数(Powerful Number)是指一正整数 nnn ,其所有质因数的平方亦是 nnn 的因数,换言之,若存在一质因数 ppp ,则 p2p^2p2 也是 nnn 的因数。很显然,幂数的个数是无限的。

给你一个正整数 NNN ,让你求出所有幂数中 ≤N\le NN 的个数以及它们的和。

100100100 的幂数有:1,4,8,9,16,25,27,32,36,49,64,72,81,1001, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 1001,4,8,9,16,25,27,32,36,49,64,72,81,100

注意:数据范围加强了一点点。

输入格式

输入一行,一个正整数 N(1≤N≤1025) N\,(1 \le N \le 10^{25})N(1N1025)

输出格式

输出两行,两个正整数,第一行代表所有幂数中 ≤N\le NN 的个数,第二行代表它们的和。

样例

样例输入1

100

样例输出1

14
524

样例输入2

1273894546756

样例输出2

2436762
1036442635305503715

数据范围与提示

1≤N≤10251 \le N \le 10^{25}1N1025